Математика

Ясли -> Садик -> Школа -> Колледж -> Университет -> Мегафорум
ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Сообщения: 63514
Зарегистрирован(а): 01 июн 2003, 23:46
Откуда: из России
Контактная информация:

Re: Математика

Сообщение ЮРА 777 » 06 янв 2021, 19:52

Через основание биссектрисы AD равнобедренного треугольника ABC с вершиной B проведён перпендикуляр к этой биссектрисе, пересекающий прямую AC в точке E. Найдите отрезок AE, если известно, что CD=4.
Ответ: 8.

РЕШЕНИЕ... Надо догадаться провести медиану из вершины прямого угла D к стороне АЕ.( забыл точку М -- середину АЕ обозначить)
Треуг MDC оказывается равнобедренным. МЕ=4.
Часто применяющееся дополнительное построение : из вершины прямого угла проводить медиану к гипотенузе

показать
Изображение

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Сообщения: 63514
Зарегистрирован(а): 01 июн 2003, 23:46
Откуда: из России
Контактная информация:

Re: Математика

Сообщение ЮРА 777 » 08 янв 2021, 10:12

В трапеции средняя линия равна 4, а углы при одном из оснований равны 40° и 50°. Найти основания трапеции, если отрезок, соединяющий середины оснований, равен 1.

обратите внимание : опять * медиана ,проведенная из вершины прямого угла*
http://razdupli.ru/primer-667
В самой работе надо сослаться на это viewtopic.php?p=15367946#p15367946

вопросы в скайп..
DN = 4 – x. почему?

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Сообщения: 63514
Зарегистрирован(а): 01 июн 2003, 23:46
Откуда: из России
Контактная информация:

Re: Математика

Сообщение ЮРА 777 » 09 янв 2021, 18:54

Попроще ..для разминки


1.27.1. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC известно, что AB=BC =CD= 1/2 AD.
а) Докажите, что AC ⊥CD.
б) Найдите углы трапеции.

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Сообщения: 63514
Зарегистрирован(а): 01 июн 2003, 23:46
Откуда: из России
Контактная информация:

Re: Математика

Сообщение ЮРА 777 » 09 янв 2021, 18:56

http://studyfiles.do.am/files/ex/gordin_2016.pdf
Отличное пособие Рафаила Калмановича :low:

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Сообщения: 63514
Зарегистрирован(а): 01 июн 2003, 23:46
Откуда: из России
Контактная информация:

Re: Математика

Сообщение ЮРА 777 » 10 янв 2021, 19:43

42.
Точка M —середина гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC. Серединный перпендикуляр к гипотенузе пересекает катет BC в точке N.
а) Докажите, что ∠CAN =∠CMN.
б) Найдите отношение радиусов окружностей, описанных около
треугольников ANB и CBM, если tg∠BAC =4/3


пункт а) попроще ...
Но б) :27: :51:

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Сообщения: 63514
Зарегистрирован(а): 01 июн 2003, 23:46
Откуда: из России
Контактная информация:

Re: Математика

Сообщение ЮРА 777 » 10 янв 2021, 19:46

пункт а) Рисунок .. Доказательство ---самостоятельно
Подсказка viewtopic.php?p=15368473#p15368473

показать
Изображение
Последний раз редактировалось ЮРА 777 10 янв 2021, 19:54, всего редактировалось 1 раз.

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Сообщения: 63514
Зарегистрирован(а): 01 июн 2003, 23:46
Откуда: из России
Контактная информация:

Re: Математика

Сообщение ЮРА 777 » 10 янв 2021, 19:50

В б сложный рисунок. Пока неясно :51:
Если не получится ,дадим слово Рафаилу Калмановичу :27: :37:

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Сообщения: 63514
Зарегистрирован(а): 01 июн 2003, 23:46
Откуда: из России
Контактная информация:

Re: Математика

Сообщение ЮРА 777 » 10 янв 2021, 20:00

Кстати ,у Гордина наворочены окружности,что сильно пугает :37:
А вот здесь ---их нет

https://math-ege.sdamgia.ru/problem?id=517265
Разберитесь с этим решением.. Гордин---потом

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Сообщения: 63514
Зарегистрирован(а): 01 июн 2003, 23:46
Откуда: из России
Контактная информация:

Re: Математика

Сообщение ЮРА 777 » 10 янв 2021, 21:22


ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Сообщения: 63514
Зарегистрирован(а): 01 июн 2003, 23:46
Откуда: из России
Контактная информация:

Re: Математика

Сообщение ЮРА 777 » 11 янв 2021, 11:26

Решение у Гущина мне нравится больше ,с условием увеличения картинки ,а то не понятны углы вокруг т. М

У Гордина окружности пугают,но зато у Гущина нужно эти окружности * представлять в уме*,а это нелегко

https://math-ege.sdamgia.ru/problem?id=517265

показать
Изображение


показать
Изображение

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Сообщения: 63514
Зарегистрирован(а): 01 июн 2003, 23:46
Откуда: из России
Контактная информация:

Re: Математика

Сообщение ЮРА 777 » 12 янв 2021, 10:23

Попробуем проанализировать задачу,начиная с конца. Понятно,что окружности мы провести сможем --*через любые 3 точки ...и тд *
Возникает идея,что радиусы каждой из окружностей мы можем найти по теор синусов ..Это идея не простая ,но додуматься можно..
А вот дальше -----сложно..Нужен большой опыт и авантюризм ;)
Догадаться : радиусы выражать через те стороны ,которые лежат в окружностях ПРОТИВ РАВНЫХ УГЛОВ.. :appl:
Тогда при делении синусы просто сократятся! А там еще и Х сократится ,выбранный для пропорции... Такое ..нахальство.. :37:
Теперь задача ---искать в треугольниках равные углы.. Тоже не просто ,но уже легче..

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Сообщения: 63514
Зарегистрирован(а): 01 июн 2003, 23:46
Откуда: из России
Контактная информация:

Re: Математика

Сообщение ЮРА 777 » 12 янв 2021, 20:28

Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1 со стороной основания 2√7 и боковым ребром 2√15. Точка M — середина ребра BB1. Найдите угол между плоскостями AMC и A1BC1.
Ответ: arccos1/6

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Сообщения: 63514
Зарегистрирован(а): 01 июн 2003, 23:46
Откуда: из России
Контактная информация:

Re: Математика

Сообщение ЮРА 777 » 14 янв 2021, 11:25

МЕТОД КООРДИНАТ (ЗАДАЧА С2 ) ...Теперь ---ном 14


показать
phpBB [video]

https://www.berdov.com/ege/solid_geomet ... tel-video/

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Сообщения: 63514
Зарегистрирован(а): 01 июн 2003, 23:46
Откуда: из России
Контактная информация:

Re: Математика

Сообщение ЮРА 777 » 14 янв 2021, 11:27

Очень советую

Задача C2: уравнение плоскости через определитель


https://www.berdov.com/ege/solid_geomet ... redelitel/

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Сообщения: 63514
Зарегистрирован(а): 01 июн 2003, 23:46
Откуда: из России
Контактная информация:

Re: Математика

Сообщение ЮРА 777 » 18 янв 2021, 20:46

Последний раз редактировалось ЮРА 777 18 янв 2021, 20:53, всего редактировалось 1 раз.

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Сообщения: 63514
Зарегистрирован(а): 01 июн 2003, 23:46
Откуда: из России
Контактная информация:

Re: Математика

Сообщение ЮРА 777 » 18 янв 2021, 20:52


ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Сообщения: 63514
Зарегистрирован(а): 01 июн 2003, 23:46
Откуда: из России
Контактная информация:

Re: Математика

Сообщение ЮРА 777 » 18 янв 2021, 20:56

Последний раз редактировалось ЮРА 777 18 янв 2021, 21:00, всего редактировалось 2 раза.

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Сообщения: 63514
Зарегистрирован(а): 01 июн 2003, 23:46
Откуда: из России
Контактная информация:

Re: Математика

Сообщение ЮРА 777 » 18 янв 2021, 20:58


ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Сообщения: 63514
Зарегистрирован(а): 01 июн 2003, 23:46
Откуда: из России
Контактная информация:

Re: Математика

Сообщение ЮРА 777 » 18 янв 2021, 21:02

Изображение

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Сообщения: 63514
Зарегистрирован(а): 01 июн 2003, 23:46
Откуда: из России
Контактная информация:

Re: Математика

Сообщение ЮРА 777 » 18 янв 2021, 21:08

Поясню : Автор утверждает ,что при построении плоскости ,проходящей через 3 точки ,можно пользоваться тем же же принципом ,что и при построении прямой ,проходящей через 2 точки
Система называется НЕДОПРЕДЕЛЕННОЙ
Последний раз редактировалось ЮРА 777 19 янв 2021, 08:42, всего редактировалось 1 раз.


Вернуться в «Образование»




  Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 10 гостей