Математика

Ясли -> Садик -> Школа -> Колледж -> Университет -> Мегафорум
ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Posts: 48996
Joined: 01 Jun 2003, 22:46
Location: из России
Contact:

Re: Математика

Postby ЮРА 777 » 06 Dec 2016, 15:45

ЗАДАЧИ НА ЧАСТИ ПРОЦЕНТЫ

1) Как найти часть от числа?
Нужно число УМНОЖИТЬ на часть.
Обратная задача
2) Как найти число по значению его части?
Нужно это значение ПОДЕЛИТЬ на часть
3) Как узнать какую часть одно число составляет от другого(меньшее от большего)?
Нужно одно число поделить на другое
4) Что такое 1 % ?
Это сотая часть числа.
Как узнать какой % одно число составляет от другого?
Нужно одно число поделить на другое и умножить на 100%
5)Как найти % от числа?
Нужно число умножить на % и поделить на 100%.
Обратная задача
6)Как найти число по значению его %?
Нужно это значение поделить на % и умножить на 100%

*ЗАДАЧА О КОНФЕТАХ*
Было 10 конфет ,стало 12 конфет.
Вопрос --на сколько % конфет стало больше? Другими словами: на сколько % число 12 >10?
Ответ: сначала узнаем : на сколько конфет 12 > 10? На 2 конфеты. Теперь ВНИМАТЕЛЬНО слушаем вопрос : вопрос звучит так
*** на сколько % число 12 >10?***
Чем ЗАКАНЧИВАЕТСЯ предложение? с чем мы СРАВНИВАЕМ ? с 10 конфетами
Поэтому ,мы должны узнать ,какой % эта ДОБАВКА ( 2 КОНФ) составляет от того ,что *БЫЛО*,с тем ,чем ЗАКАЧИВАЕТСЯ предложение----С 10 конфетами..
2 делим на 10 и умножаем на 100%
Получается 20 %...
ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА
Было 12 конфет ,стало 10 конфет. Вопрос : на сколько % конфет стало меньше? Другими словами: на сколько % число 10<12.
Ответ: сначала узнаем : на сколько конфет 10<12 ? На 2 конфеты. Теперь ВНИМАТЕЛЬНО слушаем вопрос : вопрос звучит так
*** на сколько % число 10< 12?***
Чем ЗАКАНЧИВАЕТСЯ предложение? с чем мы СРАВНИВАЕМ ? с 12 конфетами
Поэтому ,мы должны узнать ,какой % этот УБЫТОК ( 2 КОНФ) составляет от того ,что *БЫЛО*,с тем ,чем ЗАКАЧИВАЕТСЯ предложение----С 12 конфетами..
2 делим на 12 и умножаем на 100%
Получается примерно 16,7 %.

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Posts: 48996
Joined: 01 Jun 2003, 22:46
Location: из России
Contact:

Re: Математика

Postby ЮРА 777 » 16 Dec 2016, 16:14

Image

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Posts: 48996
Joined: 01 Jun 2003, 22:46
Location: из России
Contact:

Re: Математика

Postby ЮРА 777 » 16 Dec 2016, 16:15

Image

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Posts: 48996
Joined: 01 Jun 2003, 22:46
Location: из России
Contact:

Re: Математика

Postby ЮРА 777 » 13 Feb 2017, 20:07

Image

УСЛОВИЕ
Через сторону основания правильной 4-ух угольной пирамиды проведена плоскость,которая делит
площадь боковой поверхн пополам.
В каком отношении она делит высоту пирамиды,считая от вершины..?
Last edited by ЮРА 777 on 13 Feb 2017, 20:10, edited 1 time in total.

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Posts: 48996
Joined: 01 Jun 2003, 22:46
Location: из России
Contact:

Re: Математика

Postby ЮРА 777 » 13 Feb 2017, 20:07

Обратим внимание на рисунок. SK — высота пирамиды, SH — медиана и высота в равнобедренном треугольнике △ASD, MP || SH

SHK ∩ ABNM = EO → EO || HK || MN

Так как пирамида правильная и прямая, то площади всех боковых граней равны. Пусть для определённости каждая из них равна 1. Также обозначим отрезки SN = x и NC = y.

1) Так как △SMN ∼ △SDC, то S△SMN/S△CSD = k² = (x/(x + y))²

2) Так как △MPD ∼ △SHD, то MP/SH = y/(x + y) = S△AMD/S△ASD (треугольники имеют одно и то же основание)

По условию:
S△ASB + 2·S△ASM + S△SMN = 2·S△AMD + SMNCD

Подставим отношения через х и у:
1 + 2·(1 - y/(x + y)) + (x/(x + y))² = 2·(y/(x + y)) + (1 - (x/(x + y))²)
2·(x/(x + y))² - 4·(y/(x + y)) + 2 = 0

Домножим на (х + у)² и поделим на 2:
x² - 2y·(x + y) + (x + y)²
2·x² - 2y·x + 2y·x - 2·y² + y² = 0
2·x^2 = y²
x/y = 1/√2

Рассмотрим △ASD. По теореме о пропорциональных отрезках:
SE/EH = (x/y)·(1 + DH/HA)

Но DH = HA, поэтому SE/EH = 2/√2 = √2

Так как EO || HK по теореме Фалеса можем записать:
SO/OK = SE/EH = √2

Ответ: √2

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Posts: 48996
Joined: 01 Jun 2003, 22:46
Location: из России
Contact:

Re: Математика

Postby ЮРА 777 » 24 Feb 2017, 15:56

Image

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Posts: 48996
Joined: 01 Jun 2003, 22:46
Location: из России
Contact:

Re: Математика

Postby ЮРА 777 » 24 Feb 2017, 15:57

Image

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Posts: 48996
Joined: 01 Jun 2003, 22:46
Location: из России
Contact:

Re: Математика

Postby ЮРА 777 » 24 Feb 2017, 15:58

Image

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Posts: 48996
Joined: 01 Jun 2003, 22:46
Location: из России
Contact:

Re: Математика

Postby ЮРА 777 » 24 Feb 2017, 16:00

Image

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Posts: 48996
Joined: 01 Jun 2003, 22:46
Location: из России
Contact:

Re: Математика

Postby ЮРА 777 » 24 Feb 2017, 16:01

Image

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Posts: 48996
Joined: 01 Jun 2003, 22:46
Location: из России
Contact:

Re: Математика

Postby ЮРА 777 » 01 Mar 2017, 15:34

СТРАНИЦА 1

Image
Last edited by ЮРА 777 on 01 Mar 2017, 16:10, edited 1 time in total.

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Posts: 48996
Joined: 01 Jun 2003, 22:46
Location: из России
Contact:

Re: Математика

Postby ЮРА 777 » 01 Mar 2017, 15:36

СТРАНИЦА 2

Image
Last edited by ЮРА 777 on 01 Mar 2017, 16:11, edited 1 time in total.

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Posts: 48996
Joined: 01 Jun 2003, 22:46
Location: из России
Contact:

Re: Математика

Postby ЮРА 777 » 01 Mar 2017, 15:42

Где Н=ОаOb-----высота призмы(H/2=OOa),a R0=OaA1--радиус описанной около основания призмы окружности.
(см следующую страницу)

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Posts: 48996
Joined: 01 Jun 2003, 22:46
Location: из России
Contact:

Re: Математика

Postby ЮРА 777 » 01 Mar 2017, 15:43

ЭТА СТРАНИЦА ОСНОВНАЯ.САМАЯ ВАЖНАЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
НОМЕР 3

Image
Last edited by ЮРА 777 on 01 Mar 2017, 16:11, edited 1 time in total.

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Posts: 48996
Joined: 01 Jun 2003, 22:46
Location: из России
Contact:

Re: Математика

Postby ЮРА 777 » 01 Mar 2017, 15:46

НОМЕР 4

Image
Last edited by ЮРА 777 on 01 Mar 2017, 16:11, edited 1 time in total.

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Posts: 48996
Joined: 01 Jun 2003, 22:46
Location: из России
Contact:

Re: Математика

Postby ЮРА 777 » 01 Mar 2017, 15:47

НОМЕР 5

Image
Last edited by ЮРА 777 on 01 Mar 2017, 16:12, edited 1 time in total.

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Posts: 48996
Joined: 01 Jun 2003, 22:46
Location: из России
Contact:

Re: Математика

Postby ЮРА 777 » 01 Mar 2017, 15:48

НОМЕР 6

Image
Last edited by ЮРА 777 on 01 Mar 2017, 16:12, edited 1 time in total.

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Posts: 48996
Joined: 01 Jun 2003, 22:46
Location: из России
Contact:

Re: Математика

Postby ЮРА 777 » 01 Mar 2017, 15:50

НОМЕР 7
Image
Last edited by ЮРА 777 on 01 Mar 2017, 16:13, edited 1 time in total.

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Posts: 48996
Joined: 01 Jun 2003, 22:46
Location: из России
Contact:

Re: Математика

Postby ЮРА 777 » 01 Mar 2017, 16:08

НОМЕР 8

Image

ЮРА 777
Ветеран мега-форума
Posts: 48996
Joined: 01 Jun 2003, 22:46
Location: из России
Contact:

Re: Математика

Postby ЮРА 777 » 09 May 2017, 16:40

Олимпиадные задания по математике.

О - точка пересечения диагоналей выпуклого четырехугольника ABCD. Периметры треугольников AOB, BOC, COD и DOA равны между собой. Радиусы окружностей, вписанных в треугольники AOB, BOC, COD равны соответственно 3, 4 и 6. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник DOA.


Return to “Образование”




  Who is online

Users browsing this forum: Yahoo [Bot] and 1 guest